একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x, (x/2) ও (3x/2)। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
মনে করি, ত্রিভুজের কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x/2 এবং 3x/2।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা π রেডিয়ান।
প্রশ্নমতে,
x + x/2 + 3x/2 = π
বা, (2x + x + 3x) / 2 = π [লসাগু 2 নিয়ে]
বা, 6x / 2 = π
বা, 3x = π
বা, x = π/3
এখন কোণ তিনটির মান বের করি:
১ম কোণ = x = π/3
২য় কোণ = x/2 = (π/3)/2 = π/6
৩য় কোণ = 3x/2 = 3(π/3)/2 = π/2
স্পষ্টতই, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো π/6।
শর্টকাট টেকনিক:
কোণগুলোর অনুপাত বের করুন: x : x/2 : 3x/2
2 দিয়ে গুণ করে পূর্ণসংখ্যায় আনি: 2x : x : 3x = 2 : 1 : 3
অনুপাতের যোগফল = 2+1+3 = 6
ক্ষুদ্রতম কোণ (1 ভাগ) = (মোট কোণ π × 1) / 6 = π/6।
মনে করি, ত্রিভুজের কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x/2 এবং 3x/2।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা π রেডিয়ান।
প্রশ্নমতে,
x + x/2 + 3x/2 = π
বা, (2x + x + 3x) / 2 = π [লসাগু 2 নিয়ে]
বা, 6x / 2 = π
বা, 3x = π
বা, x = π/3
এখন কোণ তিনটির মান বের করি:
১ম কোণ = x = π/3
২য় কোণ = x/2 = (π/3)/2 = π/6
৩য় কোণ = 3x/2 = 3(π/3)/2 = π/2
স্পষ্টতই, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো π/6।
শর্টকাট টেকনিক:
কোণগুলোর অনুপাত বের করুন: x : x/2 : 3x/2
2 দিয়ে গুণ করে পূর্ণসংখ্যায় আনি: 2x : x : 3x = 2 : 1 : 3
অনুপাতের যোগফল = 2+1+3 = 6
ক্ষুদ্রতম কোণ (1 ভাগ) = (মোট কোণ π × 1) / 6 = π/6।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৯৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: উপসর্গ
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৭ ও পরীক্ষা-৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions